Լուծեք 33t^4+1826t^2-750779=0

$$33 t ^ { 4 } + 1826 t ^ { 2 } - 750779 = 0$$

Լուծել t-ի համար

$$t = -\frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx -11.21087248$$

$$t = \frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx 11.21087248$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխարինեք t-ը t^{2}-ով:

$$33t^{2}+1826t-750779=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 33-ը a-ով, 1826-ը b-ով և -750779-ը c-ով:

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-750779\right)}}{2\times 33}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66}$$

Լուծեք t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$t=\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3} t=-\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}$$

Քանի որ t=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով t=±\sqrt{t}-ը դրական t-ի համար:

$$t=\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}} t=-\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}}$$