Լուծեք 33t^4+1826t^2-75779=0

$$33 { t }^{ 4 } +1826 { t }^{ 2 } -75779 = 0$$

Լուծել t-ի համար

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5.259911279$$

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5.259911279$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխարինեք t-ը t^{2}-ով:

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 33-ը a-ով, 1826-ը b-ով և -75779-ը c-ով:

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

Լուծեք t=\frac{-1826±3652}{66} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

Քանի որ t=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով t=±\sqrt{t}-ը դրական t-ի համար:

$$t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\frac{\sqrt{249}}{3}$$