Լուծեք 32x^10-32x^9-16x^5+16

$$32 x ^ { 10 } - 32 x ^ { 9 } - 16 x ^ { 5 } + 16$$

Բազմապատիկ

$$16\left(x-1\right)\left(2x^{9}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 16 բազմապատիկի վրա:

$$16\left(2x^{10}-2x^{9}-x^{5}+1\right)$$

Դիտարկեք 2x^{10}-2x^{9}-x^{5}+1: Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է 1 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 2 առաջատար գործակիցը: Այդպիսի արմատ է 1: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ բաժանելով այն x-1-ի:

$$\left(x-1\right)\left(2x^{9}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: 2x^{9}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$16\left(x-1\right)\left(2x^{9}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$

Գնահատել

$$32x^{10}-32x^{9}-16x^{5}+16$$