Լուծեք 32r^3-500t^3

$$32 r ^ { 3 } - 500 t ^ { 3 }$$

Բազմապատիկ

$$4\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 4 բազմապատիկի վրա:

$$4\left(8r^{3}-125t^{3}\right)$$

Դիտարկեք 8r^{3}-125t^{3}: Նորից գրեք 8r^{3}-125t^{3}-ը \left(2r\right)^{3}-\left(5t\right)^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)։

$$\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$4\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

Գնահատել

$$32r^{3}-500t^{3}$$