Լուծեք 32c^2+40c+12c+15

$$32 c ^ { 2 } + 40 c + 12 c + 15$$

Բազմապատիկ

$$\left(4c+5\right)\left(8c+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$32c^{2}+52c+15$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 32c^{2}+ac+bc+15։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=52 ab=32\times 15=480$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 480 է։

$$1,480 2,240 3,160 4,120 5,96 6,80 8,60 10,48 12,40 15,32 16,30 20,24$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1+480=481 2+240=242 3+160=163 4+120=124 5+96=101 6+80=86 8+60=68 10+48=58 12+40=52 15+32=47 16+30=46 20+24=44$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 52 գումար։

$$a=12 b=40$$

Նորից գրեք 32c^{2}+52c+15-ը \left(32c^{2}+12c\right)+\left(40c+15\right)-ի տեսքով:

$$\left(32c^{2}+12c\right)+\left(40c+15\right)$$

Դուրս բերել 4c-ը առաջին իսկ 5-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$4c\left(8c+3\right)+5\left(8c+3\right)$$

Ֆակտորացրեք 8c+3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(8c+3\right)\left(4c+5\right)$$

Գնահատել

$$\left(4c+5\right)\left(8c+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 40c և 12c և ստացեք 52c:

$$32c^{2}+52c+15$$