Լուծեք 32a^2b^2+16ab^2+2b^2

$$32 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 16 a b ^ { 2 } + 2 b ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$2b^{2}\left(4a+1\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(16a^{2}b^{2}+8ab^{2}+b^{2}\right)$$

Դիտարկեք 16a^{2}b^{2}+8ab^{2}+b^{2}: Բաժանեք b^{2} բազմապատիկի վրա:

$$b^{2}\left(16a^{2}+8a+1\right)$$

Դիտարկեք 16a^{2}+8a+1: Օգտագործել լրիվ քառակուսու բանաձևը՝ p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, որտեղ p=4a և q=1։

$$\left(4a+1\right)^{2}$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2b^{2}\left(4a+1\right)^{2}$$

Գնահատել

$$2\left(4ab+b\right)^{2}$$