Լուծեք 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Բազմապատիկ

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Դիտարկեք 16-x^{16}: Նորից գրեք 16-x^{16}-ը 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Դիտարկեք -x^{8}+4: Նորից գրեք -x^{8}+4-ը 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: Հետևյալ բազմանդամներից չեն ստացվում բազմապատիկներ, քանի որ նրանք չունեն ռացիոնալ արմատներ՝ -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4:

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Գնահատել

$$32-2x^{16}$$