Լուծեք 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3000-ի:

$$1032^{x}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(1032)-ի:

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$