Լուծեք 3000*1.032^x=6000

$$3000 \times { 1.032 }^{ x } =6000$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3000\times 1.032^{x}=6000$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3000-ի:

$$1.032^{x}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(1.032)-ի:

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$