Լուծեք 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0.066666667$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բազմապատկեք 0 և 8-ով և ստացեք 0:

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$30x^{2}+2x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 30x+2=0-ն։

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 0 և 8-ով և ստացեք 0:

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$30x^{2}+2x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 30-ը a-ով, 2-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 30:

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-2±2}{60} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -2 2-ին:

$$x=\frac{0}{60}$$

Բաժանեք 0-ը 60-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-2±2}{60} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2 -2-ից:

$$x=-\frac{4}{60}$$

Նվազեցնել \frac{-4}{60} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=-\frac{1}{15}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք 0 և 8-ով և ստացեք 0:

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Հավելել 0-ը երկու կողմերում:

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Գումարեք 0 և 0 և ստացեք 0:

$$30x^{2}+2x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 30-ի:

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Բաժանելով 30-ի՝ հետարկվում է 30-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Նվազեցնել \frac{2}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Բաժանեք 0-ը 30-ի վրա:

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Բաժանեք \frac{1}{15}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{1}{30}-ը: Ապա գումարեք \frac{1}{30}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի \frac{1}{30}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900} բազմապատիկ: Սովորաբար, երբ x^{2}+bx+c-ը լրիվ քառակուսի է, նրա բազմապատիկը միշտ կարելի է ստանալ հետևյալ ձևով՝ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}:

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Պարզեցնել:

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Հանեք \frac{1}{30} հավասարման երկու կողմից:

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$