Լուծեք 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=24$$

$$x=-24$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հաշվեք 2-ի 30 աստիճանը և ստացեք 900:

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 18 աստիճանը և ստացեք 324:

$$900=324+x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$324+x^{2}=900$$

Հանեք 900 երկու կողմերից:

$$324+x^{2}-900=0$$

Հանեք 900 324-ից և ստացեք -576:

$$-576+x^{2}=0$$

Դիտարկեք -576+x^{2}: Նորից գրեք -576+x^{2}-ը x^{2}-24^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-24=0-ն և x+24=0-ն։

$$x=24 x=-24$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 30 աստիճանը և ստացեք 900:

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 18 աստիճանը և ստացեք 324:

$$900=324+x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$324+x^{2}=900$$

Հանեք 324 երկու կողմերից:

$$x^{2}=900-324$$

Հանեք 324 900-ից և ստացեք 576:

$$x^{2}=576$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=24 x=-24$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 30 աստիճանը և ստացեք 900:

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 18 աստիճանը և ստացեք 324:

$$900=324+x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$324+x^{2}=900$$

Հանեք 900 երկու կողմերից:

$$324+x^{2}-900=0$$

Հանեք 900 324-ից և ստացեք -576:

$$-576+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}-576=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -576-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -576:

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Հանեք 2304-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±48}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 48-ը 2-ի վրա:

$$x=24$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±48}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -48-ը 2-ի վրա:

$$x=-24$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=24 x=-24$$