Լուծեք 30^{circ}+frac{sin31^{circ}sec59^{circ}+cot59^{circ}cot31^{circ}}{8sin^230^circ-tan^245^circ}

$$30 ^ { \circ } + \frac { \sin 31 ^ { \circ } \sec 59 ^ { \circ } + \cot 59 ^ { \circ } \cot 31 ^ { \circ } } { 8 \sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } }$$

Գնահատել

$$32.00000000000000025142552606969684$$

Լուծման քայլերը

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$30 + \frac{0.5150380749100542 \cdot 1.9416040264103562 + 0.6008606190275606 \cdot 1.664279482350518}{8 \sin^{2}(30) - \tan^{2}(45)}$$

Բազմապատկեք 0.5150380749100542 և 1.9416040264103562-ով և ստացեք 0.99999999999999988987361438330604:

$$30+\frac{0.99999999999999988987361438330604+0.6008606190275606\times 1.664279482350518}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 0.6008606190275606 և 1.664279482350518-ով և ստացեք 1.0000000000000003615519116863908:

$$30+\frac{0.99999999999999988987361438330604+1.0000000000000003615519116863908}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Գումարեք 0.99999999999999988987361438330604 և 1.0000000000000003615519116863908 և ստացեք 2.00000000000000025142552606969684:

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Ստացեք արժեքը \sin(30) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{8\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{8\times \frac{1}{4}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 8 և \frac{1}{4}-ով և ստացեք 2:

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{2-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Ստացեք արժեքը \tan(45) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{2-1^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{2-1}$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{1}$$

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$30+2.00000000000000025142552606969684$$

Գումարեք 30 և 2.00000000000000025142552606969684 և ստացեք 32.00000000000000025142552606969684:

$$32.00000000000000025142552606969684$$