Լուծեք 30=2^x

$$30 = 2 ^ { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{2}\left(30\right)\approx 4.906890596$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2^{x}=30$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{x})=\log(30)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(2)=\log(30)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$x=\frac{\log(30)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{2}\left(30\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(30\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$