Լուծեք 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Բազմապատիկ

$$z\left(3z-2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք z բազմապատիկի վրա:

$$z\left(3z-2\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$3z^{2}-2z=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Հանեք \left(-2\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Այժմ լուծել z=\frac{2±2}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 2 2-ին:

$$z=\frac{4}{6}$$

Նվազեցնել \frac{4}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$z=\frac{2}{3}$$

Այժմ լուծել z=\frac{2±2}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2 2-ից:

$$z=\frac{0}{6}$$

Բաժանեք 0-ը 6-ի վրա:

$$z=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{2}{3}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Հանեք \frac{2}{3} z-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 3-ը 3-ում և 3-ում:

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Գնահատել

$$z\left(3z-2\right)$$