Լուծեք 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը \left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-ով:

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 3-ը և ստացեք 4-ը:

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x A-3i-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3xA-9ix-ը A+3i-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ A-3i-ը A+3i-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ A^{2}+9 9-ով բազմապատկելու համար:

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -A^{2} A-3i-ով բազմապատկելու համար:

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -A^{3}+3iA^{2}-ը A+3i-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Համակցեք 9A^{2} և -9A^{2} և ստացեք 0:

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Հավելել A^{4}-ը երկու կողմերում:

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Համակցեք -A^{4} և A^{4} և ստացեք 0:

$$3xA^{2}+27x=81$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3A^{2}+27-ի:

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Բաժանելով 3A^{2}+27-ի՝ հետարկվում է 3A^{2}+27-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Բաժանեք 81-ը 3A^{2}+27-ի վրա:

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը A^{2}+9-ով:

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 3-ը և ստացեք 4-ը:

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x A^{2}+9-ով բազմապատկելու համար:

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ A^{2}+9 9-ով բազմապատկելու համար:

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -A^{2} A^{2}+9-ով բազմապատկելու համար:

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Համակցեք 9A^{2} և -9A^{2} և ստացեք 0:

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Հավելել A^{4}-ը երկու կողմերում:

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Համակցեք -A^{4} և A^{4} և ստացեք 0:

$$3xA^{2}+27x=81$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3A^{2}+27-ի:

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Բաժանելով 3A^{2}+27-ի՝ հետարկվում է 3A^{2}+27-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Բաժանեք 81-ը 3A^{2}+27-ի վրա:

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Լուծել A-ի համար (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Լուծել A-ի համար

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$