Լուծեք 3x(1+8x)=0

$$3 x ( 1 + 8 x ) = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x 1+8x-ով բազմապատկելու համար:

$$3x+24x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(3+24x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 3+24x=0-ն։

$$x=0 x=-\frac{1}{8}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x 1+8x-ով բազմապատկելու համար:

$$3x+24x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$24x^{2}+3x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 24-ը a-ով, 3-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 24}$$

Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-3±3}{2\times 24}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 24:

$$x=\frac{-3±3}{48}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-3±3}{48} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -3 3-ին:

$$x=\frac{0}{48}$$

Բաժանեք 0-ը 48-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-3±3}{48} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 3 -3-ից:

$$x=-\frac{6}{48}$$

Նվազեցնել \frac{-6}{48} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$x=-\frac{1}{8}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=-\frac{1}{8}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x 1+8x-ով բազմապատկելու համար:

$$3x+24x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$24x^{2}+3x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 24-ի:

$$\frac{24x^{2}+3x}{24}=\frac{0}{24}$$

Բաժանելով 24-ի՝ հետարկվում է 24-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{3}{24}x=\frac{0}{24}$$

Նվազեցնել \frac{3}{24} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$x^{2}+\frac{1}{8}x=\frac{0}{24}$$

Բաժանեք 0-ը 24-ի վրա:

$$x^{2}+\frac{1}{8}x=0$$

Բաժանեք \frac{1}{8}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{1}{16}-ը: Ապա գումարեք \frac{1}{16}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+\frac{1}{8}x+\left(\frac{1}{16}\right)^{2}=\left(\frac{1}{16}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի \frac{1}{16}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}+\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{1}{256}$$

Գործոն x^{2}+\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{1}{256}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{256}}$$

Պարզեցնել:

$$x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16} x+\frac{1}{16}=-\frac{1}{16}$$

Հանեք \frac{1}{16} հավասարման երկու կողմից:

$$x=0 x=-\frac{1}{8}$$