Լուծեք 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

Լուծել x-ի համար

$$x=12$$

$$x=-12$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Բազմապատկեք 3 և \frac{1}{4}-ով և ստացեք \frac{3}{4}:

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{4}{3}-ով՝ \frac{3}{4}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

Արտահայտել 108\times \frac{4}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

Բազմապատկեք 108 և 4-ով և ստացեք 432:

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Բաժանեք 432 3-ի և ստացեք 144:

$$x^{2}=144$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=12 x=-12$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Բազմապատկեք 3 և \frac{1}{4}-ով և ստացեք \frac{3}{4}:

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Հանեք 108 երկու կողմերից:

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք \frac{3}{4}-ը a-ով, 0-ը b-ով և -108-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ \frac{3}{4}:

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Բազմապատկեք -3 անգամ -108:

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Հանեք 324-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{3}{4}:

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 18-ը \frac{3}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 18-ը \frac{3}{2}-ի հակադարձով:

$$x=12$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -18-ը \frac{3}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով -18-ը \frac{3}{2}-ի հակադարձով:

$$x=-12$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=12 x=-12$$