Լուծեք 3x^7y-81x^4y^4

$$3 x ^ { 7 } y - 81 x ^ { 4 } y ^ { 4 }$$

Բազմապատիկ

$$3y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)x^{4}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(x^{7}y-27x^{4}y^{4}\right)$$

Դիտարկեք x^{7}y-27x^{4}y^{4}: Բաժանեք x^{4}y բազմապատիկի վրա:

$$x^{4}y\left(x^{3}-27y^{3}\right)$$

Դիտարկեք x^{3}-27y^{3}: Նորից գրեք x^{3}-27y^{3}-ը x^{3}-\left(3y\right)^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)։

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$3x^{4}y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

Գնահատել

$$3yx^{7}-81\left(xy\right)^{4}$$