Լուծեք 3x^4-81x

$$3 x ^ { 4 } - 81 x$$

Բազմապատիկ

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(x^{4}-27x\right)$$

Դիտարկեք x^{4}-27x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x^{3}-27\right)$$

Դիտարկեք x^{3}-27: Նորից գրեք x^{3}-27-ը x^{3}-3^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)։

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}+3x+9 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Գնահատել

$$3x\left(x^{3}-27\right)$$