Լուծեք 3x^2z-9x^2z^2=3x^2z(1-3z)

$$3 x ^ { 2 } z - 9 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } z ( 1 - 3 z )$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in \mathrm{R}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x^{2}z 1-3z-ով բազմապատկելու համար:

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Հանեք 3x^{2}z երկու կողմերից:

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Հավելել 9x^{2}z^{2}-ը երկու կողմերում:

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Համակցեք 3x^{2}z և -3x^{2}z և ստացեք 0:

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Համակցեք -9x^{2}z^{2} և 9x^{2}z^{2} և ստացեք 0:

$$0=0$$

Համեմատել 0-ը և 0-ը:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \mathrm{R}$$

Լուծել z-ի համար

$$z\in \mathrm{R}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x^{2}z 1-3z-ով բազմապատկելու համար:

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Հանեք 3x^{2}z երկու կողմերից:

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Հավելել 9x^{2}z^{2}-ը երկու կողմերում:

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Համակցեք 3x^{2}z և -3x^{2}z և ստացեք 0:

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Համակցեք -9x^{2}z^{2} և 9x^{2}z^{2} և ստացեք 0:

$$0=0$$

Համեմատել 0-ը և 0-ը:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած z-ի դեպքում:

$$z\in \mathrm{R}$$