Լուծեք 3x^2-9=21

$$3 x ^ { 2 } - 9 = 21$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$x=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 9-ը երկու կողմերում:

$$3x^{2}=21+9$$

Գումարեք 21 և 9 և ստացեք 30:

$$3x^{2}=30$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{30}{3}$$

Բաժանեք 30 3-ի և ստացեք 10:

$$x^{2}=10$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 21 երկու կողմերից:

$$3x^{2}-9-21=0$$

Հանեք 21 -9-ից և ստացեք -30:

$$3x^{2}-30=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -30-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -30:

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 3}$$

Հանեք 360-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{10}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{10}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{10}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10}$$