Լուծեք 3x^2-5x=

$$3 x ^ { 2 } - 5 x =$$

Բազմապատիկ

$$x\left(3x-5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(3x-5\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$3x^{2}-5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Հանեք \left(-5\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

-5 թվի հակադրությունը 5 է:

$$x=\frac{5±5}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{5±5}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{5±5}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 5 5-ին:

$$x=\frac{10}{6}$$

Նվազեցնել \frac{10}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{5}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{5±5}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 5 5-ից:

$$x=\frac{0}{6}$$

Բաժանեք 0-ը 6-ի վրա:

$$x=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{5}{3}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$3x^{2}-5x=3\left(x-\frac{5}{3}\right)x$$

Հանեք \frac{5}{3} x-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$3x^{2}-5x=3\times \frac{3x-5}{3}x$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 3-ը 3-ում և 3-ում:

$$3x^{2}-5x=\left(3x-5\right)x$$

Գնահատել

$$x\left(3x-5\right)$$