Լուծեք 3x^2-2=0

$$3 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 2-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$3x^{2}=2$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$3x^{2}-2=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -2-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -2:

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

Հանեք 24-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$