Լուծեք 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$6-14x-12x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք -12x և -2x և ստացեք -14x:

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Համակցեք 3x^{2} և -15x^{2} և ստացեք -12x^{2}:

$$-12x^{2}-14x+6$$

Բազմապատիկ

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$-12x^{2}-14x+6$$

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Դիտարկեք -6x^{2}-7x+3: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ -6x^{2}+ax+bx+3։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -18 է։

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -7 գումար։

$$a=2 b=-9$$

Նորից գրեք -6x^{2}-7x+3-ը \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)-ի տեսքով:

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Դուրս բերել 2x-ը առաջին իսկ 3-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Ֆակտորացրեք -3x+1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$