Լուծեք 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 1-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$3x^{2}=1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$3x^{2}-1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -1-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Հանեք 12-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$