Լուծեք 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Լուծել x-ի համար

$$x=5$$

$$x=-5$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Բաժանեք 75 3-ի և ստացեք 25:

$$x^{2}=25$$

Հանեք 25 երկու կողմերից:

$$x^{2}-25=0$$

Դիտարկեք x^{2}-25: Նորից գրեք x^{2}-25-ը x^{2}-5^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-5=0-ն և x+5=0-ն։

$$x=5 x=-5$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Բաժանեք 75 3-ի և ստացեք 25:

$$x^{2}=25$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=5 x=-5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Բաժանեք 75 3-ի և ստացեք 25:

$$x^{2}=25$$

Հանեք 25 երկու կողմերից:

$$x^{2}-25=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -25-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -25:

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Հանեք 100-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±10}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 10-ը 2-ի վրա:

$$x=5$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±10}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -10-ը 2-ի վրա:

$$x=-5$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=5 x=-5$$