Լուծեք 3x^2+9x+18

$$3 x ^ { 2 } + 9 x + 18$$

Բազմապատիկ

$$3\left(x^{2}+3x+6\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա: x^{2}+3x+6 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$3\left(x^{2}+3x+6\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$3x^{2}+9x+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3\times 18}}{2\times 3}$$

9-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3\times 18}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-12\times 18}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ 18:

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-216}}{2\times 3}$$

Գումարեք 81 -216-ին:

$$x=\frac{-9±\sqrt{-135}}{2\times 3}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան: Քառակուսի հավասարումը չի կարող դուրս բերվել։

$$3x^{2}+9x+18$$

Գնահատել

$$3\left(x^{2}+3x+6\right)$$