Լուծեք 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 7 երկու կողմերից:

$$3x^{2}=3-7$$

Հանեք 7 3-ից և ստացեք -4:

$$3x^{2}=-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 3 երկու կողմերից:

$$3x^{2}+7-3=0$$

Հանեք 3 7-ից և ստացեք 4:

$$3x^{2}+4=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և 4-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ 4:

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Հանեք -48-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$