Լուծեք 3x^2+5-2=0

$$3 x ^ { 2 } + 5 - 2 = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 2 5-ից և ստացեք 3:

$$3x^{2}+3=0$$

Հանեք 3 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$3x^{2}=-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{-3}{3}$$

Բաժանեք -3 3-ի և ստացեք -1:

$$x^{2}=-1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=i x=-i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 2 5-ից և ստացեք 3:

$$3x^{2}+3=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և 3-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 3}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\times 3}$$

Հանեք -36-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±6i}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±6i}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6i}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6i}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=i x=-i$$