Լուծեք 3x^2+40=12

$$3 x ^ { 2 } + 40 = 12$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx -0-3.055050463i$$

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx 3.055050463i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 40 երկու կողմերից:

$$3x^{2}=12-40$$

Հանեք 40 12-ից և ստացեք -28:

$$3x^{2}=-28$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=-\frac{28}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 12 երկու կողմերից:

$$3x^{2}+40-12=0$$

Հանեք 12 40-ից և ստացեք 28:

$$3x^{2}+28=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և 28-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 28}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ 28:

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 3}$$

Հանեք -336-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$