Լուծեք 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Լուծել x-ի համար

$$x=1$$

$$x=-1$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Համակցեք 3x^{2} և 4x^{2} և ստացեք 7x^{2}:

$$7x^{2}=7$$

Հանեք 7 երկու կողմերից:

$$7x^{2}-7=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 7-ի:

$$x^{2}-1=0$$

Դիտարկեք x^{2}-1: Նորից գրեք x^{2}-1-ը x^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-1=0-ն և x+1=0-ն։

$$x=1 x=-1$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Համակցեք 3x^{2} և 4x^{2} և ստացեք 7x^{2}:

$$7x^{2}=7$$

Բաժանեք երկու կողմերը 7-ի:

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Բաժանեք 7 7-ի և ստացեք 1:

$$x^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=1 x=-1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք 3x^{2} և 4x^{2} և ստացեք 7x^{2}:

$$7x^{2}=7$$

Հանեք 7 երկու կողմերից:

$$7x^{2}-7=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 7-ը a-ով, 0-ը b-ով և -7-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 7:

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք -28 անգամ -7:

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Հանեք 196-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 7:

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±14}{14} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 14-ը 14-ի վրա:

$$x=1$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±14}{14} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -14-ը 14-ի վրա:

$$x=-1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=1 x=-1$$