Լուծեք 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Լուծել x-ի համար

$$x=12$$

$$x=-12$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հանեք 436 երկու կողմերից:

$$3x^{2}+4-436=0$$

Հանեք 436 4-ից և ստացեք -432:

$$3x^{2}-432=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}-144=0$$

Դիտարկեք x^{2}-144: Նորից գրեք x^{2}-144-ը x^{2}-12^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-12=0-ն և x+12=0-ն։

$$x=12 x=-12$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$3x^{2}=436-4$$

Հանեք 4 436-ից և ստացեք 432:

$$3x^{2}=432$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Բաժանեք 432 3-ի և ստացեք 144:

$$x^{2}=144$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=12 x=-12$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 436 երկու կողմերից:

$$3x^{2}+4-436=0$$

Հանեք 436 4-ից և ստացեք -432:

$$3x^{2}-432=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -432-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -432:

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Հանեք 5184-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±72}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 72-ը 6-ի վրա:

$$x=12$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±72}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -72-ը 6-ի վրա:

$$x=-12$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=12 x=-12$$