Լուծեք 3x^2+2x-8*1/4x-12

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 8 \cdot \frac { 1 } { 4 x - 12 }$$

Գնահատել

$$\frac{3x^{3}-7x^{2}-6x-2}{x-3}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտել 8\times \frac{1}{4x-12}-ը մեկ կոտորակով:

$$3x^{2}+2x-\frac{8}{4x-12}$$

Գործակից 4x-12:

$$3x^{2}+2x-\frac{8}{4\left(x-3\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 3x^{2}+2x անգամ \frac{4\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)}:

$$\frac{\left(3x^{2}+2x\right)\times 4\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)}-\frac{8}{4\left(x-3\right)}$$

Քանի որ \frac{\left(3x^{2}+2x\right)\times 4\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)}-ը և \frac{8}{4\left(x-3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(3x^{2}+2x\right)\times 4\left(x-3\right)-8}{4\left(x-3\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(3x^{2}+2x\right)\times 4\left(x-3\right)-8-ի մեջ:

$$\frac{12x^{3}-36x^{2}+8x^{2}-24x-8}{4\left(x-3\right)}$$

Համակցել ինչպես 12x^{3}-36x^{2}+8x^{2}-24x-8 թվերը:

$$\frac{12x^{3}-28x^{2}-24x-8}{4\left(x-3\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{12x^{3}-28x^{2}-24x-8}{4\left(x-3\right)}-ում:

$$\frac{4\left(3x^{3}-7x^{2}-6x-2\right)}{4\left(x-3\right)}$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{3x^{3}-7x^{2}-6x-2}{x-3}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{2\left(3x^{3}-17x^{2}+21x+10\right)}{\left(x-3\right)^{2}}$$