Լուծեք 3x^2+2=25

$$3 x ^ { 2 } + 2 = 25$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{69}}{3} \approx 2.768874621$$

$$x = -\frac{\sqrt{69}}{3} \approx -2.768874621$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$3x^{2}=25-2$$

Հանեք 2 25-ից և ստացեք 23:

$$3x^{2}=23$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{23}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 25 երկու կողմերից:

$$3x^{2}+2-25=0$$

Հանեք 25 2-ից և ստացեք -23:

$$3x^{2}-23=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -23-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-23\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-23\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-23\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -23:

$$x=\frac{0±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

Հանեք 276-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±2\sqrt{69}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{69}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{69}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$