Լուծեք 3x^2+11x+4

$$3 x ^ { 2 } + 11 x + 4$$

Բազմապատիկ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$3x^{2}+11x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

11-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-12\times 4}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ 4:

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-48}}{2\times 3}$$

Գումարեք 121 -48-ին:

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -11 \sqrt{73}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{73}-11}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{73} -11-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{73}-11}{6}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-11+\sqrt{73}}{6}-ը x_{1}-ի և \frac{-11-\sqrt{73}}{6}-ը x_{2}-ի։

$$3x^{2}+11x+4=3\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

Գնահատել

$$3x^{2}+11x+4$$