Լուծեք 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը A^{2}+9-ով:

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x A^{2}+9-ով բազմապատկելու համար:

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ A^{2}+9 9-ով բազմապատկելու համար:

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -A^{2} A^{2}+9-ով բազմապատկելու համար:

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Համակցեք 9A^{2} և -9A^{2} և ստացեք 0:

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Հանեք A^{4} երկու կողմերից:

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Համակցեք -A^{4} և -A^{4} և ստացեք -2A^{4}:

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3A^{2}+27-ի:

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Բաժանելով 3A^{2}+27-ի՝ հետարկվում է 3A^{2}+27-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Բաժանեք 81-2A^{4}-ը 3A^{2}+27-ի վրա:

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Լուծել A-ի համար

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$