Լուծեք 3t^2-15t

$$3 t ^ { 2 } - 15 t$$

Բազմապատիկ

$$3t\left(t-5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(t^{2}-5t\right)$$

Դիտարկեք t^{2}-5t: Բաժանեք t բազմապատիկի վրա:

$$t\left(t-5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$3t\left(t-5\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$3t^{2}-15t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$t=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Հանեք \left(-15\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

-15 թվի հակադրությունը 15 է:

$$t=\frac{15±15}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$t=\frac{15±15}{6}$$

Այժմ լուծել t=\frac{15±15}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 15 15-ին:

$$t=\frac{30}{6}$$

Բաժանեք 30-ը 6-ի վրա:

$$t=5$$

Այժմ լուծել t=\frac{15±15}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 15 15-ից:

$$t=\frac{0}{6}$$

Բաժանեք 0-ը 6-ի վրա:

$$t=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 5-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$3t^{2}-15t=3\left(t-5\right)t$$

Գնահատել

$$3t\left(t-5\right)$$