Լուծեք 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք p^{2} բազմապատիկի վրա:

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

Դիտարկեք 3p^{2}+28p+60: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 3p^{2}+ap+bp+60։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 180 է։

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 28 գումար։

$$a=10 b=18$$

Նորից գրեք 3p^{2}+28p+60-ը \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)-ի տեսքով:

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

Դուրս բերել p-ը առաջին իսկ 6-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

Ֆակտորացրեք 3p+10 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Գնահատել

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$