Լուծեք 3n^2=7+4

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

Լուծել n-ի համար

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1.914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1.914854216$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Գումարեք 7 և 4 և ստացեք 11:

$$3n^{2}=11$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Գումարեք 7 և 4 և ստացեք 11:

$$3n^{2}=11$$

Հանեք 11 երկու կողմերից:

$$3n^{2}-11=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -11-ը c-ով:

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -11:

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Հանեք 132-ի քառակուսի արմատը:

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Այժմ լուծել n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Այժմ լուծել n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$