Լուծեք 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Բազմապատիկ

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$3b^{2}+15b+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

15-ի քառակուսի:

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ 2:

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Գումարեք 225 -24-ին:

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Այժմ լուծել b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -15 \sqrt{201}-ին:

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Բաժանեք -15+\sqrt{201}-ը 6-ի վրա:

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Այժմ լուծել b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{201} -15-ից:

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Բաժանեք -15-\sqrt{201}-ը 6-ի վրա:

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6}-ը x_{1}-ի և -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6}-ը x_{2}-ի։

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Գնահատել

$$3b^{2}+15b+2$$