Լուծեք 3ay^2dy=ay^3+c

$$3 a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Լուծել a-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Հանեք ay^{3} երկու կողմերից:

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3dy^{3}-y^{3}-ի:

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Բաժանելով 3dy^{3}-y^{3}-ի՝ հետարկվում է 3dy^{3}-y^{3}-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Բաժանեք c-ը 3dy^{3}-y^{3}-ի վրա:

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

Լուծել a-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Հանեք ay^{3} երկու կողմերից:

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3dy^{3}-y^{3}-ի:

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Բաժանելով 3dy^{3}-y^{3}-ի՝ հետարկվում է 3dy^{3}-y^{3}-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Բաժանեք c-ը 3dy^{3}-y^{3}-ի վրա:

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

Լուծել c-ի համար

$$c=a\left(3d-1\right)y^{3}$$