Լուծեք 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Բազմապատիկ

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Դիտարկեք ax^{2}-3ax-4a: Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-3x-4: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+px+qx-4։ p-ը և q-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Քանի որ pq-ն բացասական է, p-ն և q-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ p+q-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -4 է։

$$1,-4 2,-2$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-4=-3 2-2=0$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -3 գումար։

$$p=-4 q=1$$

Նորից գրեք x^{2}-3x-4-ը \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)-ի տեսքով:

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Ֆակտորացրեք x-ը x^{2}-4x-ում։

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Ֆակտորացրեք x-4 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Գնահատել

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$