Լուծեք 3ax^2+6x+3=0

$$3 a x ^ { 2 } + 6 x + 3 = 0$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 6x երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$3ax^{2}+3=-6x$$

Հանեք 3 երկու կողմերից:

$$3ax^{2}=-6x-3$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$3x^{2}a=-6x-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3x^{2}-ի:

$$\frac{3x^{2}a}{3x^{2}}=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

Բաժանելով 3x^{2}-ի՝ հետարկվում է 3x^{2}-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

Բաժանեք -6x-3-ը 3x^{2}-ի վրա:

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\leq 1\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$