Լուծեք 3ab^3-3a^3b

$$3 a b ^ { 3 } - 3 a ^ { 3 } b$$

Բազմապատիկ

$$3ab\left(b-a\right)\left(a+b\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(ab^{3}-a^{3}b\right)$$

Դիտարկեք ab^{3}-a^{3}b: Բաժանեք ab բազմապատիկի վրա:

$$ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$

Դիտարկեք b^{2}-a^{2}: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(b-a\right)\left(b+a\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$3ab\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

Գնահատել

$$3ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$