Լուծեք 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Բազմապատիկ

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Դիտարկեք a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}: Բաժանեք ab բազմապատիկի վրա:

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Դիտարկեք a^{2}-ab-12b^{2}: Դիտարկեք a^{2}-ab-12b^{2}-ը որպես բազմանդամ a փոփոխականի նկատմամբ։

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Գտեք մեկ բազմապատիկ a^{k}+m ձևում, որտեղ a^{k}-ը բաժանում է միանդամը ամենաբարձր աստիճանով՝ a^{2}, իսկ m-ը բաժանում է հաստատուն բազմապատիկը՝ -12b^{2}: Այդպիսի բազմապատիկ է՝ a-4b: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ այն բաժանելով այս բազմապատիկի վրա:

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Գնահատել

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$