Լուծեք 3a^2x^3-12x^5

$$3 a ^ { 2 } x ^ { 3 } - 12 x ^ { 5 }$$

Բազմապատիկ

$$3\left(a-2x\right)\left(2x+a\right)x^{3}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(a^{2}x^{3}-4x^{5}\right)$$

Դիտարկեք a^{2}x^{3}-4x^{5}: Բաժանեք x^{3} բազմապատիկի վրա:

$$x^{3}\left(a^{2}-4x^{2}\right)$$

Դիտարկեք a^{2}-4x^{2}: Նորից գրեք a^{2}-4x^{2}-ը a^{2}-\left(2x\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(a-2x\right)\left(a+2x\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(-2x+a\right)\left(2x+a\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$3x^{3}\left(-2x+a\right)\left(2x+a\right)$$

Գնահատել

$$3\left(a^{2}-4x^{2}\right)x^{3}$$