Լուծեք 3a^2+5a

$$3 a ^ { 2 } + 5 a$$

Բազմապատիկ

$$a\left(3a+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(3a+5\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$3a^{2}+5a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$a=\frac{-5±5}{6}$$

Այժմ լուծել a=\frac{-5±5}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -5 5-ին:

$$a=\frac{0}{6}$$

Բաժանեք 0-ը 6-ի վրա:

$$a=0$$

Այժմ լուծել a=\frac{-5±5}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 5 -5-ից:

$$a=-\frac{10}{6}$$

Նվազեցնել \frac{-10}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$a=-\frac{5}{3}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{5}{3}-ը x_{2}-ի։

$$3a^{2}+5a=3a\left(a-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$3a^{2}+5a=3a\left(a+\frac{5}{3}\right)$$

Գումարեք \frac{5}{3} a-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$3a^{2}+5a=3a\times \frac{3a+5}{3}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 3-ը 3-ում և 3-ում:

$$3a^{2}+5a=a\left(3a+5\right)$$

Գնահատել

$$a\left(3a+5\right)$$