Լուծեք 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

Լուծել m-ի համար

$$m=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 3 երկու կողմերից:

$$-m^{2}=-7-3$$

Հանեք 3 -7-ից և ստացեք -10:

$$-m^{2}=-10$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

\frac{-10}{-1} կոտորակը կարող է պարզեցվել 10-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$m^{2}=10$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 7-ը երկու կողմերում:

$$3-m^{2}+7=0$$

Գումարեք 3 և 7 և ստացեք 10:

$$10-m^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-m^{2}+10=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 10-ը c-ով:

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ 10:

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 40-ի քառակուսի արմատը:

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Այժմ լուծել m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$m=-\sqrt{10}$$

Այժմ լուծել m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$m=\sqrt{10}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$