Լուծեք 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-a^{2}-a+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ 3:

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Գումարեք 1 12-ին:

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 1 \sqrt{13}-ին:

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Բաժանեք 1+\sqrt{13}-ը -2-ի վրա:

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{13} 1-ից:

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Բաժանեք 1-\sqrt{13}-ը -2-ի վրա:

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-1-\sqrt{13}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-1+\sqrt{13}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Գնահատել

$$3-a-a^{2}$$