Լուծեք 3-3x^4

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

Բազմապատիկ

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

Դիտարկեք 1-x^{4}: Նորից գրեք 1-x^{4}-ը 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Դիտարկեք -x^{2}+1: Նորից գրեք -x^{2}+1-ը 1^{2}-x^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Գնահատել

$$3-3x^{4}$$